Syllabus PHQ 310

MÉCANIQUE II (PHQ 310)
Automne 2009

Patrick Fournier
Département de Physique, UNIVERSITÉ DE SHERBROOKE

Sujets abordés :

Chapitre 1 – Mécanique Newtonienne – un rappel

Lois de Newton, centre de masse, moment d’inertie, statique vs dynamique – énergie, forces conservatives, travail virtuel, champ et potentiel gravitationnel Chapitre 2 – Les méthodes de Lagrange et de Hamilton Contraintes et coordonnées généralisées, équations de Lagrange, quantité de mouvement généralisée et invariants du système, hamiltonien et équations canoniques, forces de contraintes Chapitre 3 – Principes variationnels Calcul des variations, principe de Hamilton, principe de moindre action, principe de moindre contrainte Chapitre 4 – Transformations canoniques - en construction Équations canoniques de Hamilton, symétrie, crochets de Poisson, transformations canoniques, équation de Hamilton-Jacobi Chapitre 5 – Les forces centrales Approche lagrangienne, systèmes en 1/r² et coniques, modèle réduit à 1d et théorème du Viriel, diffusion et sections efficaces, problèmes à N-corps Chapitre 6 – Matrices, tenseurs et opérateurs de rotation Transformations linéaires, Angles d’Euler et matrice de rotation totale, tenseurs cartésiens et dyades, tenseur d’inertie, Équations aux valeurs propres - moments principaux et axes principaux du tenseur d’inertie, opérateur de rotation, relativité, tenseurs des contraintes - introduction à la mécanique du continu, conductivité Chapitre 7 – La physique de la rotation Théorème d’Euler, représentation vectorielle des rotations – pseudovecteurs, Repère de référence tournant, rotations dépendantes du temps – équations d’Euler, mouvement libre d’un rigide – construction de Poinsot, stabilité du mouvement et autres applications diverses.
Évaluation des étudiants

Il y aura 5 devoirs valant au total 35% de la note finale du cours. Un intra de 25% et un examen final de 40% compléteront la note. Les devoirs peuvent être produits par équipe de deux. Cependant, il faut garder à l'esprit que l'objectif des devoirs est de vous permettre d'intégrer la matière. Il est donc très fortement suggéré que chaque étudiant(e) travaille sur chaque problème pour assimiler cette matière.

5 devoirs	35%
Intra (Chapitres 1 à 3, et 5)	25%
Final	40%

Important : le final portera sur la totalité de la matière, avec une emphase sur les chapitres 6 et 7.

Horaire des devoirs

		Date de remise	Pointage
Devoir 1 (Ch. 1)	Moments d'inertie et énergie	16 septembre	3
Devoir 2 (Ch. 2,3)	Équations de Lagrange et Hamiltonien	2 octobre	10
Devoir 3 (Ch. 5)	Forces centrales	9 octobre	5
Devoir 4 (Ch. 6)	Matrices, tenseurs et opérateurs de rotation	20 novembre	7
Devoir 5 (Ch. 7)	Rotation	4 décembre	10
Total :			35

Horaire des devoirs, rapports et examens pour tous les cours du groupe de session 3:

http://www.physique.usherbrooke.ca/fournier/enseignement/horaire-A2009.htm

Politique des retards

-5% (sur total du travail) par ½ journée : les heures de couperets seront à l’entrée du cours et 17h00 (je pars habituellement à 18h00). Dans le cas où je serais absent pour votre remise, glissez le devoir sous la porte.

S’il y a une difficulté quelconque (maladie ou autre), prévenir d’avance du retard potentiel de la remise du devoir, et SVP amenez des preuves (billet du médecin par exemple).

Disposition spéciale de l'UdeS [grippe A (H1N1)]: "En cas de circonstances extraordinaires au-delà du contrôle de l'Université et sur décision de celle-ci, l'évaluation des apprentissage dans ce cours est sujette à changement."

Références pour ce cours (1 et 3 sont à la réserve):
1- Goldstein, H. Classical Mechanics, 2^ièmeédition, Addison-Wesley (1980).
2- Goldstein, H., Poole, C. et Safko, J. Classical Mechanics, 3^ième édition, Addison-Wesley (2002).
3- Landau, L. et Lifchitz, E. Mécanique (Physique Théorique – TOME 1), 2^ième édition, Édition MIR, Moscou.
4- Moore, E.N., Theoretical Mechanics, John Wiley & sons (1983).