Musique algorithmique : Vers une grammaire du discours musical ?
(version
intégrale d'un court article de vulgarisation publié dans le volume
7, numéro 2, Hiver 1998, de la Revue des Cycles Supérieurs de l'Université de
Montréal, Dire.)
Les nombres entre parenthèses renvoient aux notes situées en fin de texte.
Résumé :
L'approche rationnelle de la musique et l'usage des ordinateurs
ont conduit certains compositeurs à aborder autrement la création musicale. La
composition algorithmique permettrait de sonder empiriquement la syntaxe
fondamentale du discours musical via la formalisation de ses articulations
élémentaires. L'élaboration de grammaires des langages musicaux est à même de
réorganiser l'acquis technique du compositeur, de lui dévoiler de nouvelles
voies pour la composition, et d'offrir au musicologue un outil d'analyse objectif.
L'espace sonore rationalisé
Ecrire de la musique est une activité
qui mobilise une succession d'opérations de l'esprit. Le compositeur est libre
du choix de ces opérations en ce sens qu'elles dépendent d'un ensemble
d'exigences théoriques et stylistiques choisi tout aussi librement (1). Ces a
priori façonnent un espace dans lequel peut se parler un langage, un discours
musical dont la grammaire reste à établir (2). La recherche des articulations
élémentaires du texte musical est un acte mental obligé pour esquisser les
contours du schéma abstrait qui sous-tend tout langage musical. Une ambition
est d'atteindre l'universalité et le meilleur chemin pour y tendre est
peut-être celui du rationnel et de la formalisation, entendus par chacun. On peut
en espérer, de plus, une description de la réalité musicale affranchie des
images que nous donnent les commentaires musicologiques traditionnels, teintés
d'impressionnisme, voire idéologiques. C'est l'immixtion du rationnel dans la
sphère musicale, notamment en cette seconde moitié du XXème siècle, qui peut
lui prêter des caractéristiques propres aux disciplines scientifiques. On
pourrait y voir un blasphème, tant il est répandu que l'oeuvre
d'art ne saurait en aucun cas tenir du rationnel et tout aussi peu prétendre à
un semblant d'universalité. Dans ce contexte, une approche scientifique de la
musique, même timide, effraie encore. Cependant, force est de constater que
nombres d'aspects de la composition ne se réduisent pas seulement à de
"mystérieux jaillissements de l'âme humaine" (3) ! Mais la conception
rationaliste de l'art musical n'implique nullement une uniformité des pratiques
des compositeurs. Si Boulez et Xénakis s'accordent
sur la nécessité absolue d'une formalisation des opérations compositionnelles,
ils s'opposent sur le choix de ces dernières. Et quand ils s'autorisent la
transgression épisodique des règles qui fondent leurs oeuvres
- par souci de résoudre les contradictions éventuelles entre les exigences
formelles et esthétiques, surtout au profit de ces dernières - les partisans de
la musique algorithmique (voir infra) n'y voient que défaite de la pensée et
"pythagorisme impur" (4). D'autre part, une musicologie rationnelle
est toujours en cours d'élaboration...
Subordination de la science à la musique
On sait qu'au Moyen-Age la musique
formait avec l'astronomie, l'arithmétique et la géométrie ce qu'on appelait
alors le Quadrivium, quatre des sept arts "libéraux". Le voisinage
particulier de la musique au sein du Quadrivium explique pourquoi la plupart
des musicographes de cette période abordaient la chose musicale avec un regard
scientifique. Certes, on n'oublie pas qu'à l'époque la science n'avait pas la
même acception qu'aujourd'hui, mais la constitution du Quadrivium révélait une
volonté d'établir une logique du système sonore. Quelques jalons des relations
science/musique : En 1722, Rameau, héritant des travaux de Descartes et Sauveur
(5), annonce que tout corps sonore fait entendre, outre le son principal, des
harmoniques. Cette propriété physique lève le voile sur les notions de
consonance, dissonance et sur la structure des accords classiques qui détermine
les concepts de gamme et de tonalité (6). C'est en 1829 que Dirichlet fournit
la démonstration mathématique complète du problème de la décomposition d'une
fonction périodique en série de Fourier, qui justifie l'assertion de Rameau. On
pensait alors, et jusqu'à très récemment, le signal musical périodique. Mais
cela est simpliste : une note a une durée finie et donc n'est pas rigoureusement
périodique dans le temps. A la fin des années 1960, les travaux de Risset et Mathews (7) ont
justement montré que le son musical est par essence non-périodique : il ne peut
se réduire à une décomposition harmonique fixée, la contribution de chaque
harmonique au signal total étant variable au cours du temps. On comprit
alors pourquoi la synthèse de timbres comme celui de la trompette ou du violon
ne pouvait qu'évoquer maladroitement les sonorités réelles de ces instruments
(8). D'autre part, les dernières oeuvres pour piano
(9) de Liszt (1811-1886) annonçaient la remise en question de l'organisation
tonale. Le recours envahissant au chromatisme (10) marquait aussi la volonté
d'agrandir l'espace sonore et de s'affranchir de la hiérarchie des hauteurs
inhérente au système tonal. C'est alors aux alentours des années 1920 que Hauer et Schoenberg forgent les principes de musiques
"à douze sons" et envisagent l'ensemble des 12 hauteurs (11)
également réparties dans une octave, en prenant garde de n'en privilégier
aucune. Au milieu des années 1950, Barbaud (12)
montre que les principes de ces musiques se réduisent à des problèmes
combinatoires au sein du groupe algébrique Z/12Z, une arithmétique des nombres
entiers modulo 12 (13)...
La musique algorithmique - La position radicale de Pierre Barbaud
Au-delà de la fréquente sévérité des noms des oeuvres
(14) du XXème siècle, épiphénomène d'une rationalisation croissante de la
musique, il faut prêter attention aux retombées conceptuelles ou pratiques de
cette rationalisation. Il y a notamment eu la remise en question de la notation
musicale traditionnelle qui a trouvé un écho original avec l'apparition des
premiers ordinateurs. La partition, soit l'organisation matérielle de la
musique contenant l'ensemble des parties exécutées, simultanément et
successivement, a dû satisfaire de nouvelles nécessités. Il a fallu développer
une notation adaptée à l'élargissement de l'espace sonore et, pour certains
compositeurs, au traitement informatique des données musicales. L'informatique
musicale a très tôt démontré son utilité dans plusieurs domaines qui vont de
l'acoustique à la psychoacoustique (l'étude du son
tel qu'il est perçu (15)) en passant par le traitement du signal, la synthèse
et l'analyse sonores, ou encore l'aide à la composition (éditeurs de
partitions, montage et mixage de sons, outils musicologiques tirant profit de
l'intelligence artificielle). D'une portée fondamentale, il y a eu aussi la
composition au moyen d'ordinateurs et son prolongement radical algorithmique.
La composition algorithmique a pour objet de réaliser des partitions complètes
via l'exécution de programmes informatiques, l'instinct et la subjectivité du
compositeur n'intervenant que dans le choix des règles compositionnelles. Il
est parfaitement impossible de donner ici une description exhaustive des
diverses approches des musiciens algorithmiques. Nous remarquerons simplement
qu'elles sont fondées, entre autres, sur la réalisation aléatoire d'événements
rythmiques et harmoniques selon des statistiques (16) arbitraires ou bien
issues des usages que l'on en fait dans des corpus musicaux déjà existants. Une première historique fût la Suite Illiac,
pour quatuor à cordes, composée en 1956 par l'ordinateur Illiac
I de l'Université de l'Illinois sur la base d'algorithmes codés par Hiller et Isaacson. Suivirent de nombreuses autres oeuvres dont la Factorielle 7 (1961) de Barbaud, figure majeure de la musique algorithmique. Barbaud s'interdisait de corriger les résultats de
l'ordinateur, ce qu'il percevait comme une facilité. Il préférait revoir ses
programmes jusqu'à ce que les sorties soient en conformité avec les exigences
stylistiques qu'il s'imposait, faisant de la composition une activité reposant
en quelque sorte sur l'expérience. C'est à son attitude extrême, on parle alors
d'automatisme intégral, que nous devons une formalisation algébrique
axiomatique (17) des règles de l'harmonie (18) classique et du contrepoint (19)
d'école. C'est donc un abandon à la machine et une soumission à l'empirisme qui
ont permis d'atteindre ces résultats exposés dans son Vademecum
(20).
La musique comme langage
Nous ne discuterons pas de la qualité des pièces réalisées par
"l'école" algorithmique, souvent jugées décevantes. Suivant Ruwet (21), rénovateur (22) de la sémiologie musicale, nous
ne traiterons pas non plus d'une éventuelle réduction des considérations
esthétiques à un système rationnel de l'espace sonore : il serait absurde
d'ignorer l'importance de ce qui relève de la psychologie de la perception en
matière musicale. Le "système" de Barbaud,
tout au plus une proposition de notation musicale donnant le jour à une partition
numérique compacte et efficace, ne peut pas à lui seul aborder le problème
de la structure des oeuvres musicales. Nous remarquerons
par contre que la démarche automatique inaugurée par Barbaud
et la symbolique algébrique dont il est l'auteur pourraient permettre
d'entreprendre un "sondage", modeste mais objectif, de la syntaxe du
langage musical. En effet, il y a lieu de dépasser l'analyse statistique
traditionnelle des oeuvres musicales. La statistique,
dans son usage courant, réduit l'oeuvre à une suite
de signes, en méconnaît le sens et l'organisation qui tient pourtant d'un
langage. La syntaxe de ce langage repose sur des relations d'équivalence (23)
ou, plus simplement, sur la répétition (des récurrences de traits stylistiques)
et sa manifestation la plus subtile dans le cadre de la variation. On
retrouve cette propriété, non dans les langues naturelles elles-mêmes, mais dans
leurs réalisations esthétiques, comme la poésie. (On remarquera que l'analyse
des poèmes et la musique algorithmique ont en commun l'outil statistique, et
que les deux domaines sont encore à la recherche d'une théorie objective du
rythme.) Que les relations d'équivalence soient envisagées pour des complexes
harmoniques, des traits mélodicorythmiques ou bien
pour d'autres caractères (contrastes de timbres, de densités d'événements
sonores, etc.) c'est un sentiment de répétition - bien dosée (24) - qui évite
l'impression de vacuité du texte.
Vers une grammaire générative de la musique...
Si d'une partition numérique on peut envisager une étude
statistique facilitée de l'ensemble des paramètres musicaux - hauteur, durée,
timbre, intensité - comme cela se pratique couramment sur des partitions en
notation traditionnelle, il serait de plus possible d'étudier aisément les
relations de dépendance entre ces paramètres en faisant appel aux méthodes de
l'analyse factorielle et, plus particulièrement, en procédant à une analyse en
composantes principales. Il est aussi permis d'espérer que le musicologue
puisse localiser et quantifier la récurrence de traits stylistiques, à
toute échelle de durées d'un texte, en utilisant l'analyse en ondelettes, un
outil récent des mathématiques qui a récemment fait ses preuves dans le domaine
de la biologie pour l'étude des corrélations à courtes et longues portées des
séquences d'ADN (25)... D'autre part, sur la base d'un travail analytique
préalable et se soumettant au processus d'essais et erreurs de la composition
algorithmique intégrale, le musicien pourrait s'employer à "décoder"
les "messages" musicaux d'un corpus donné. Ayant réduit ce corpus en
articulations élémentaires porteuses du minimum de signification, la combinaison
de ces dernières selon un ensemble fini de règles syntaxiques arbitraires
conduirait à la production de pastiches. De la comparaison des pastiches
aux textes initiaux, il serait possible de déterminer un ensemble idéal de
règles dont l'application mécanique produirait les énoncés (textes
musicaux) admissibles (=grammaticaux) les plus stylistiquement proches
du corpus initial. En d'autre termes, il serait
possible d'esquisser une "grammaire générative" musicale sur le
modèle épistémologique de Noam Chomsky (26).
L'empirisme inhérent à cette méthode pourrait être le moyen de réaliser le
compromis, proposé par Ruwet (27), entre l'analyse
des corpus (insuffisante si elle ne doit résulter qu'en une taxinomie) et
l'expérimentation ("créer des situations artificielles" à partir de
"cellules élémentaires") pour asseoir les bases d'une musicologie
objective et rationnelle... A tout le moins cette approche entraînerait une
réorganisation profitable des acquis techniques du compositeur.
Yves Grosdidier Courriel
Notes :
(1) Cependant on n'oublie pas que le compositeur, auditeur
particulier, est sujet à un conditionnement, une "acculturation" à un
ou plusieurs styles, reprennant le mot de J.-J.
Nattiez du Groupe de Recherches en Sémiologie Musicale de l'Université de
Montréal.
(2) W. Buxton, 1978, Design issues
in the foundation of a computer- based tool for music composition, Computer
Research Group, Université de Toronto.
(3) P. Barbaud & R. Lengagne, 1993, Vademecum
de l'ingénieur en musique, Springer-Verlag.
(4) F. Bayer, 1987, De Schönberg à Cage, essai sur la notion d'espace
sonore dans la musique contemporaine, Klincksieck.
(5) Joseph Sauveur (1653-1716) : mathématicien, fondateur de
l'acoustique musicale.
(6) Dont la pérennité en Occident n'est cependant que conventionnelle.
(7) Risset,
J.-C. & Mathews, M.V., 1969, Analysis of musical- instrument tones,
Physics Today, vol. 22, n°2, 23.
(8) Au contraire du piano, par exemple, pour lequel
l'instauration de la série des harmoniques est plus conforme à l'idée simpliste
que l'on s'en faisait.
(9) Par exemple la Bagatelle sans tonalité.
(10) L'usage de sons étrangers aux seuls 7 sons retenus de la gamme
diatonique majeure. Par exemple, les touches noires du piano pour la gamme
majeure de do (les touches blanches).
(11) i.e. l'ensemble des touches noires et blanches du piano.
(12) Pierre Barbaud (1911-1990) : compositeur
et théoricien, un pionnier de la composition au moyen d'ordinateurs.
(13) Arithmétique pour laquelle, en particulier, l'addition s'opère de
la même manière que pour les heures : 6 heures plus 8 heures égale 2 heures
avec la retenue de 12 tout comme élever un fa# de 8 demi-tons conduit à un ré
de l'octave supérieure (si l'on a pris soin de numéroter les hauteurs contenues
dans une octave - do, do#, ré, ..., si - par 0, 1, 2, ..., 11, faisant du 6ème
degré un fa#).
(14) On ne compte plus les "structures",
"polyphonies", "contrepoints" et autres
"constructions".
(15) Pour un aperçu : Son musical et perception auditive, J.-C. Risset, Pour la Science, novembre 1986, 32.
(16) Sous la forme de tables de contingence spécifiant des règles
probabilistes de succession des motifs harmoniques et/ou rythmiques.
(17) i.e. modifiable à souhait.
(18) Théorie de la superposition des sons aboutissant à la formation
d'accords. On parle aussi "d'écriture verticale".
(19) Discipline qui a pour objet la superposition contrainte de
plusieurs lignes mélodiques. On parle aussi "d'écriture horizontale".
(20) voir note 3.
(21) Théorie et méthodes dans les études musicales, N. Ruwet, 1975, in Musique en jeu, 17, Seuil, pp. 11-36.
(22) Nicolas Ruwet musicologue, J.-J.
Nattiez, 1992, in De la musique à la linguistique : Hommages à Nicolas Ruwet, éd. L. Tasmowski &
A. Zribi-Hertz, Gand, Communication & Cognition.
(23) Quelques remarques sur le rôle de la répétition dans la syntaxe
musicale, N. Ruwet, 1972, in Langage, musique,
poésie, chap. 5, Seuil; R. Jakobson, 1963, Essais de linguistique
générale, 1963, éd. de Minuit, p. 220.
(24) Nous devons aussi à Barbaud un modèle
probabiliste quantitatif de cette idée qu'il développe dans sa "théorie
générale des spectacles".
(25) A. Arnéodo et al.,
1995, Ondelettes, multifractales et turbulences,
Diderot éditeur, Arts et Sciences.
(26) voir par ex., J. Lyons, 1971, Chomsky, Seghers.
(27) voir note 21.