Alexandre Faribault
Ce séminaire vise à démontrer comment l'intégrabilité peut être exploitée
numériquement pour étudier les propriétés statiques, la dynamique à
l'équilibre et même la dynamique hors d'équilibre d'une classe de modèles
dits de Gaudin. Ces derniers peuvent trouver des applications dans la
description d'une grande variété de phénomènes: de la supraconductivité à
divers aspects de l'informatique quantique.
L'ansatz de Bethe permet un calcul numérique relativement simple des
énergies et états propres exacts. Ces derniers peuvent ensuite être utilisés
pour obtenir, l'ensemble des quantités nécessaires à l'étude des propriétés
sus-mentionnées. Qui plus est, les techniques utilisées permettent de
tronquer drastiquement l'espace d'Hilbert et donnent accès à des systèmes
relativement grands tout en conservant une erreur numérique parfaitement
contrôlée.
Les résultats numériques seront présentés principalement pour l'hamiltonien
BCS réduit, mais d'autres modèles où les mêmes techniques sont applicables
seront aussi discutés.