Voici une simulation du pendule forcé. L'angle p (en radians) que fait le pendule avec la verticale est porté en abcisse et la vitesse angulaire w (en radians/s) est portée en ordonnée. En termes techniques, l'espace dans lequel figurent à la fois les positions et les vitesses est appelé espace des phases.
Le pendule subit la force de gravité, plus une force externe qui agit comme si un petit moteur animé d'un mouvement alternatif de fréquence f exerçait un couple sur le pendule.
Les paramètres ajustables sont les suivants:
Le pendule forcé est un exemple classique de système chaotique: Pour une force externe suffisamment grande (disons, A=0.6), la position et la vitesse du pendule à un instant donné sont extrêmement sensibles aux conditions initiales.
On peut aussi observer le phénomène de résonance: si la friction est nulle et si l'amplitude du mouvement est petite, alors le pendule décrit un mouvement harmonique (circulaire sur le plan p-w) en l'absence de force externe (A=0). Si on ajoute un petite force externe (A=0.02) à la bonne fréquence (f=1, la fréquence de résonance), alors l'amplitude d'oscillation augmente, jusqu'à ce que le pendule ne soit plus en régime harmonique et que sa période diffère de la période de la force externe.
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