Laurent G. Caron

1) Propriétés optiques des conducteurs organiques

a) Problématique :

Des expériences de photoconduction dans le conducteur organique (TMTSF)₂ClO₄ [J. Lefebvre et al., Phys. Rev. Lett. 72, 21 (1994)] ont souligné l'importance de bien comprendre le coefficient d'absorption des photons dans les matériaux quasi-unidimensionnels. Une des caractéristiques de l'unidimensionnalité est la manifestation de fluctuations importantes du paramètre d'ordre précurseures de toute transition de phase.

b) Objectifs :

Nous avons étudié l'absorption de photons à travers un pseudo-gap (fluctuatif) causé par des ondes de densité dans une chaîne unidimensionnelle. Nous l'avons fait plus précisément pour une phase d'onde de densité de charge pour laquelle le traitement est plus facile.

c) Méthodologie :

Nous avons utilisé les fonctions de Green en temps réel de Zubarev et le formalisme de Kubo dans une formulation intégrale fonctionnelle décrivant l'aspect fluctuatif du paramètre d'ordre en une dimension. Une approche traitant les fluctuations du paramètre d'ordre en perturbation fut utilisée dans la solution des fonctions de Green. Celle-ci permettrait une extention naturelle à un traitement par le groupe de renormalisation [B. Dumoulin, mémoire de maîtrise, Département de physique, Université de Sherbroke (1995)].

d) Réalisations :

L'approche perturbative utilisée est conforme à celle utilisée pour la densité d'états [P.A. Lee, T.M. Rice, and P.W. Anderson, Phys. Rev. Lett. 31, 462 (1973)]. La comparaison du coefficient d'absorption aux résultats sur le KCP confirme cependant la constatation [K. Kim, R.H. McKenzie, and J. Wilkins, Phys. Rev. Lett. 71, 4015 (1993)] que l'approche perturbative surestime l'effet des fluctuations dans le pseudo-gap (trop d'absorption). Ce travail a fait l'objet d'un mémoire de maîtrise [A. Kouadio, mémoire de maîtrise, Département de physique, Université de Sherbroke (1996)].

e) Collaborateurs :

A. Kouadio (étudiant au 2^e cycle).

f) Summary :

We have studied the effect of a fluctuating pseudo-gap in a one-dimensional conducting chain. We have used real-time Green functions (Zubarev) and the Kubo formalism within a functional integral approach to the fluctuating order parameter. The Green's function decoupling procedure treated the fluctuations in perturbation. We recovered the Lee-Rice-Anderson results for the density of states. Our calculated absorption coefficient, when compared to the one in KCP, confirmed the observations of that perturbation theory overestimates the effect of fluctuations in the pseudo-gap (too much absorption). This wok was the object of a M.Sc. thesis.

a) Problématique :

La nouvelle méthode de simulation par renormalisation de la matrice de densité [S.R. White, Phys. Rev. Lett. 69, 2419 (1992)] s'est révélée d'une précision inouïe pour les calculs de l'état fondamental de chaînes.

b) Objectifs :

Nous souhaitons explorer les possibilités de cette méthode.

c) Méthodologie :

Il s'agit d'une méthode numérique itérative permettant de traiter de longues chaînes dans laquelle on privilégie les valeurs propres de la matrice de densité à celles de l'hamiltonien. On peut ainsi mieux contrôler les conditions limites d'une étape à l'autre.

d) Réalisations :

Groupe de renormalisation par la matrice de densité: chaînes de spins. À l'hiver 1993 j'ai effectué un séjour chez Scalapino à UCSB à l'occasion duquel j'ai pu me familiariser avec la toute nouvelle méthode numérique développée par S. White de UCI . Avec l'aide du post-doc S. Moukouri arrivé à l'été suivent, nous avons lancé ce nouveau programme. Nous avons tout d'abord bâti des codes fonctionnels pour des chaînes de spins (collier Kondo; au rapport de l'an dernier). Ceci fait, nous avons ensuite attaqué des conducteurs unidimensionnels couplés à des spins (t-J-Kondo, réseau Kondo partiellement rempli). Nous avons vérifié l'absence de gap pour le réseau partiellement rempli et le ferromagnétisme à fort couplage Kondo dans le réseau partiellement rempli.

Groupe de renormalisation par la matrice de densité: chaînes de spins (suite). Lors des travaux sur les conducteurs couplés à des spin, nous avons eu quelques indices nous permettant de croire que la surface de Fermi pouvait être grande i.e. inclure les spins localisés. Nous avons pu confirmer ceci dans le réseau Kondo, en examinant l'occupation électronique et les fonctions de réponse dans l'espace réciproque, pour des valeurs des paramètres du modèle assurant une convergence satisfaisante.

Groupe de renormalisation par la matrice de densité: chaîne avec phonons. L'expérience acquise avec les chaînes de spins nous a permis par la suite de nous attaquer au problème de spins (ou de fermions) couplés à des phonons. Nous avons pu démontrer, pour la première fois, la faisabilité d'un traitement de phonons par cette méthode et ainsi lever une des embûches aux simulations sur les quasi-unidimensionnels. Nous avons vérifié l'existence d'un gap Peierls dans le régime classique (énergie des phonons plus faible que le gap) et avons observé que les effets de renormalisation dus à une fréquence de phonons finie sont très importants. Le gap Peierls disparaît dans le régime quantique (énergie des phonons plus grande que le gap). On assiste alors à une transition Kosterlitz-Thouless.

Groupe de renormalisation par la matrice de densité: calculs en température. Une autre embûche à l'utilisation de la méthode concernait sa généralisation en température. Nous venons tout juste de réaliser une percée à ce sujet qui montre, pour une première fois, la faisabilité d'un calcul jusqu'à très basse température. Sa validation sur la chaîne Heisenberg démontre une grande précision numérique.

e) Collaborateurs :

S. Moukouri (stagiaire postdoctoral)

f) Summary :

We have tried the "White" density matrix renormalization group (DMRG) scheme on various spin problems. The Kondo lattice at partial band filling showed the expected behavior: ferromagnetism at large coupling and gapless paramagnetism otherwise. The t-J-Kondo lattice and the Kondo lattice at partial filling show a structure in the fermion occupation and the response functions that indicates the Fermi surface is large (includes both conduction and local moments). We were successful in extending the DMRG to phonons. We studied the spin-Peierls ground state of XY spins coupled to dispersionless phonons. We confirmed the existence of a gap in the classical regime (phonon frequency smaller than the gap) although the parameters are strongly renormalized by the finite energy of the phonons. The gap disappears in a Kosterlitz-Thouless fashion in the quantum regime. We have finally made a breakthrough in extending the method to finite temperatures. We have illlustrated this using Heisemberg chains.

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Denière mise à jour, Laurent Caron, le 6 janvier 1997

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