Il existe une importante différence entre la définition du potentiel chimique entre les "vieilles" versions du programme de simulation MCQ (versions "trn") et les versions plus récentes de ce programme (versions "hubb").

En effet, pour une situation de demi-remplissage, le potentiel chimique devrait être égal à U/2 dans les programmes "trn" (U étant le U du modèle de Hubbard), tandis qu'il devrait plutôt être égal à 0 dans les programmes "hubb".  Il y a donc une "translation" mu(trn)==>mu(hubb) + U/2 à faire entre les deux définitions du potentiel chimique.  Cette translation n'avait pas été faite dans la sous-routine calculant l'énergie des électrons libres.  Heureusement, cette quantité n'est pas d'une grande importance (on peut l'obtenir directement à l'aide d'une calculatrice sans effectuer de simulation MCQ).  C'est probablement la raison pour laquelle cette erreur est passée inaperçue durant quelques années!