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Cette croyance fut ébranlée en 1980, puis vola en éclats en 2005 lorsqu'il devint clair que le comportement des électrons dans les solides devait aussi être classifié en utilisant une branche des mathématiques connue sous le nom de topologie. Par exemple, selon la classification topologique des solides, certains isolants (appelés isolants "topologiques") conduisent l'électricité en surface, alors que d'autres (appelés "non-topologique" ou "ordinaires") ne le font pas. La surface métallique d'un isolant topologique est très particulière: les électrons n'ont pas de masse, leur propriétés de conduction sont très robustes et leurs propriétés magnétiques très spéciales.

Bien que l'arrivée des matériaux topologiques avec leurs promesses technologiques aient motivé une énorme activité de recherche, la plupart des études se sont jusqu'à maintenant concentrées sur des conditions d'équilibre (indépendantes du temps), de même que sur des situations où les électrons sont isolés de leur environnement. Malheureusement, l'hypothèse d'équilibre exclut une quantité intéressante d'applications technologiques, alors que l'hypothèse d'électrons isolés n'est presque jamais réaliste. Afin de développer des dispositifs topologiques utiles qui bénéficieront à la société, il est crucial de chercher à comprendre comment les électrons sont affectés par leur environnement non-électronique et par les perturbations externes. Ceci constitue l'objectif premier de mon programme de recherche. 

Voici des exemples de ma recherche recent:

http://www.birs.ca/events/2013/5-day-workshops/13w5158/videos/watch/2013...

https://www.youtube.com/watch?v=hH405s2Yllo

Analogies entre la spintronique et la supraconductivité

La plupart des recherches actuelles en magnétisme se concentrent sur les aimants dont l'équilibre est perturbé par des champs électriques et magnétiques externes. La floraison de la recherche sur le magnétisme hors d'équilibre a été stimulée par le développement de la spintronique, une technologie qui exploite le spin des électrons pour enregistrer et traiter l'information. Dans les métaux, les phénomènes les plus importants de la spintronique se produisent à cause de l'interaction quantique entre les courants électriques et l'aimantation. Un exemple phare de cette interaction est le "spin transfer torque" (STT), qui apparaît quand un courant dont le spin est polarisé traverse une configuration magnétique non colinéaire.  Il y a deux types de STT: le STT "adiabatique" est responsable de l'inversion de l'aimantation en présence d'un courant, pendant que le STT "non adiabatique" est important pour le mouvement des murs de domaine magnétique. Les deux STT sont importants pour les dispositifs de mémoire magnétiques [du futur].

La supraconductivité hors d'équilibre a mûri quelques décennies avant l'avènement de la spintronique, en partie grâce au succès obtenu par la théorie de Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) dans la modélisation d’une grande variété de supraconducteurs. Les méthodes théoriques approximatives développées dans les années 1960-1970 ont mené à une compréhension acceptable des observations expérimentales. Aujourd'hui, le domaine demeure actif grâce aux possibilités de créer des circuits supraconducteurs à l’échelle nanométrique. Ces circuits sont des candidats prometteurs pour l'étude de l’information quantique, mais leur opération nécessite de comprendre comment le paramètre d'ordre supraconducteur change sous les perturbations externes et comment il retourne à équilibre après que la perturbation est éteinte. 

Même si les chercheurs qui travaillent sur la supraconductivité sont confrontés à des questions et défis similaires à ceux qui ennuient  les chercheurs qui travaillent dans le magnétisme , les deux sujets ont évolué d'une façon indépendante et ils demeurent séparés. L'objectif principal de notre projet de recherche est de créer des ponts conceptuels entre le magnétisme et la supraconductivité, et de chercher des analogies qui sont restées cachées jusqu'à maintenant.

Le lien mathématique entre le magnétisme et la supraconductivité a été découvert par P.W. Anderson, qui a compris qu'un supraconducteur est équivalent à un aimant dans l'espace de la charge électrique (plutôt que dans l'espace du spin). Dans l'espace de la charge, le "spin-up" dénote un électron, pendant que le "spin-down" dénote un trou. De ce point de vue, un supraconducteur est comme un aimant dont la majorité des "spins" sont orientés "latéralement". Au cours des années, cette idée a été exploitée fructueusement en équilibre; pourtant, notre recherche va l'étendre aux situations hors d'équilibre. Notre objectif principal sera de transférer au domaine de la supraconductivité les avancements récents qui ont eu lieu dans la spintronique. Notamment, nous essaierons de trouver les analogues supraconducteurs des STT.