Recherche
Projets de stage coop, DEA, maîtrise (MSc) ou de doctorat (PhD)
Suggestions: projets de recherche, équipe d'André-Marie Tremblay (Septembre 2006). Pour une description plus détaillée de la problématique, vous référez à la page des sujets de recherche et consultez la liste des publications récentes
Article d'introduction au domaine: "Strong correlations in low dimensional conductors. What are they, and where are the challenges?" par A.-M.S. Tremblay, C. Bourbonnais, D. Sénéchal; La physique au Canada, 56, 229-235 (2000) (7 pages).
Domaine de recherches : supraconductivité et théorie des matériaux quantiques
La compréhension quantique détaillée du comportement des électrons dans les semiconducteurs a mené à la révolution électronique et informatique moderne. Mais il y a des matériaux que nous ne comprenons pas encore. La mécanique quantique des oxydes métalliques, ou plus généralement des systèmes contenant des électrons d ou f demeure très mystérieuse. Ces matériaux montrent des comportements tout à fait fascinants: Supraconductivité à haute température, magnétorésistance géante, nouveaux types d'états de la matière. Et c'est sans parler de leurs nombreuses applications actuelles et potentielles, surtout dans l'électronique moderne.
Les propriétés des supraconducteurs à haute température de transition et de beaucoup d'autres matériaux posent un défi théorique fondamental. Ces matériaux ont en commun a) une très forte anisotropie (uni-ou bi-dimensionnelle), b) l'importance des phénomènes quantiques collectifs, c) la présence d'interactions tellement fortes entre les électrons qu'elles mènent à des phases isolantes paramagnétiques (isolant de Mott). On regroupe ces matériaux sous le vocable de matériaux quantiques.
Nous utilisons des méthodes du problème à N-corps (fonctions de Green, dérivées fonctionnelles...) et des méthodes de simulation numérique sur les grappes d'ordinateurs les plus puissantes au Canada, pour développer de nouvelles théories qui généralisent la théorie des solides décrite dans les manuels.
Quelle est l'origine de la supraconductivité à haute température? Comment les modes collectifs peuvent-ils détruire la surface de Fermi? Comment les interactions peuvent-elles mener à des situations où un système affiche à la fois des propriétés isolantes et des propriétés métalliques? Quels nouveaux états de la matière peuvent se manifester à l'interface de matériaux fortement corrélés? Ce sont des exemples des grandes questions théoriques et expérimentales qui motivent l'ensemble du programme de cette chaire de recherche.
Grâce en partie à de nouvelles méthodes que nous avons contribué à mettre au point depuis plusieurs années, nous commençons à pouvoir répondre au genre de questions posées ci-haut. Les prochaines années seront probablement très fertiles, car nous commençons à avoir les outils qui permettront de répondre à un ensemble de questions encore plus vastes. Les outils que nous développons feront partie, nous l'espérons, de l'arsenal du physicien théoricien de l'avenir. Ces outils permettent de solutionner avec une bonne approximation le modèle de Hubbard, un modèle qui décrit de la façon la plus simple possible, la compétition entre énergie potentielle et énergie cinétique, entre ordre à longue portée et isolant de Mott, compétitions qui mènent aux propriétés si riches dont nous avons parlé. Selon la plage de paramètres étudiés, une grande classe de matériaux, incluant les supraconducteurs organiques, les cuprates et les cobaltates, sont décrits par ce modèle.
Stages coop (Québec) et DEA (France)
Pour l'été 2008, je cherche un stagiaire qui serait prêt par la suite à continuer pour la maîtrise (MSc) son projet de stage.
- Durée: 3 à 6 mois.
- Rémunération: 1 500$ à 1 950$ par mois selon l'expérience.
- Exigences: Deux ans de BSc complétés. Au moins 3.7/4.3 de moyenne (ou 85%) ou des références exceptionnelles d'un directeur de stage antérieur.
- Titre: À venir
- Problématique:
- Objectifs:
- Méthodologie:
- Article de revue récent: cond-mat/0511334 [abs, ps, pdf, other] Pseudogap and high-temperature superconductivity from weak to strong coupling. Towards quantitative theory. A.-M.S. Tremblay, B. Kyung, D. Sénéchal
MSc
- Directeur de thèse: André-Marie Tremblay, Chaire de recherche du Canada en physique de la matière condensée.
- Durée: de 18 (préférablement) à 24 mois, incluant une session de cours de 4 mois.
- Rémunération: 14 00$/an plus possibilité de monitorats pouvant rajouter jusqu'à 4 000$/an.
- Exigences: BSc en physique. Au moins 3.5/4.3 de moyenne (ou 80%) ou des références exceptionnelles d'un directeur de stage antérieur. L'inscription directe au doctorat à 120 crédits est aussi possible pour les étudiants ayant une moyenne supérieure à 3.7 au baccalauréat.
- Titre: Supraconducteurs à haute température critique tri-dimensionnels.
- Domaines de recherche: Voir haut de la page.
- Problématique: Les supraconducteurs à haute température critique présentent des structures en couche, quasi-bidimensionnelles. Est-ce essentiel? Il est possible qu'à trois dimensions, l'antiferromagnétisme empêche la supraconductivité à haute température de se manifester (LaTiO3?). Peut-on imaginer des moyens de laisser la supraconductivité se manifester, soit en choisissant le réseau ou les interactions correctement?
- Objectifs: Calculer le diagramme de phase du modèle de Hubbard en trois dimensions pour vérifier sous quelles conditions l'antiferromagnétisme et a supraconductivité de type d se manifestent.
- Méthodologie: Deux méthodes numériques seront principalemnt utilisées, la théorie des perturbations inter-amas variationnelle ansi que la théorie de champ moyen dynamique sur amas. La théorie de champ moyen de type "lien de valence résonnant" sera aussi utilisée aussi comme approche analytique afin de développer une intuition physique des résultats.
- Article de revue récent: cond-mat/0511334 [abs, ps, pdf, other] Pseudogap and high-temperature superconductivity from weak to strong coupling. Towards quantitative theory. A.-M.S. Tremblay, B. Kyung, D. Sénéchal
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PhD
Projet #1
- Directeur de thèse: André-Marie Tremblay, Chaire de recherche du Canada en physique de la matière condensée.
- Durée: De trois (préférablement) à quatre ans, incluant deux cours.
- Rémunération: 17 000$/an plus possibilité de monitorats pouvant rajouter jusqu'à 4 000$/an.
- Exigences: MSc et d'excellentes références du directeur de maîtrise, ou une moyenne supérieure à 3.7/4.3 (ou 85%) (passage direct au doctorat à 120 crédits).
- Titre: Diagramme de phase des matériaux fortement corrélés à température finie, particulièrement les supraconducteurs à haute température.
- Domaines de recherche: Voir haut de la page.
- Problématique: Il y a moins de deux ans que nous avons réussi à obtenir, par des méthodes numériques sophistiquées, un diagramme de phase des supraconducteurs de type d qui ressemble de très près aux résultats expérimentaux. Cependant, comme pour la majorité des résultats dans la littérature, ces résultats ont été obtenus à température nulle. Il est évidemment très important de pouvoir prédire les propriétés de ces matériaux à température finie, particulièrement en ce qui concerne la supraconductivité à haute température.
- Objectifs: Développer de nouveaux algorithmes pour résoudre le plus précisément possible le modèle de Hubbard etvérifier si on peut en tirer le diagramme de phase à température finie des supraconducteurs à haute température.
- Méthodologie: D'abord utiliser les algorithmes connus comme la théorie de champ moyen dynamique sur amas (première référence ci-dessous) pour étudier la phase dite "pseudogap" qui se manifeste dans l'état normal. En particulier, vérifier si la température à laquelle cette phase se manifeste théoriquement correspond à ce qui est observé expérimentalement. Puis généraliser cette approche pour obtenir des résultats dans les phases ordonnées en utilisant le formalisme de Nambu. D'autres méthodes, comme la méthode de perturbation inter-amas variationnelle, pourraient aussi être généralisées dans cette direction. Ces méthodes seront utiles pour beaucoup d'autres types de problèmes. Il faudra se familiariser avec la mécanique quantique du problème à N-corps (théorie des champs) et avec plusieurs méthodes numériques avancées.
- Collaborateurs: B. Kyung (Assistant de recherche) et David Sénéchal (Prof.).
- Article de revue récent:
- cond-mat/0601271 [abs, ps, pdf, other] Quantum Monte Carlo Study of Strongly Correlated Electrons: Cellular Dynamical Mean-Field Theory. B. Kyung, G. Kotliar, A. -M. S. Tremblay
- cond-mat/0511334 [abs, ps, pdf, other] Pseudogap and high-temperature superconductivity from weak to strong coupling. Towards quantitative theory. A.-M.S. Tremblay, B. Kyung, D. Sénéchal
Projet #2
- Directeur de thèse: André-Marie Tremblay, Chaire de recherche du Canada en physique de la matière condensée.
- Durée: De trois (préférablement) à quatre ans, incluant deux cours.
- Rémunération: 17 000$/an plus possibilité de monitorats pouvant rajouter jusqu'à 4 000$/an.
- Exigences: MSc et d'excellentes références du directeur de maîtrise, ou une moyenne supérieure à 3.7/4.3 (ou 85%) (passage direct au doctorat à 120 crédits).
- Titre: Nouvelle méthode de solution des problèmes d'électrons corrélés à température nulle.
- Domaines de recherche: Voir haut de la page.
- Problématique: Pour traiter les problèmes comme la supraconductivité à haute température où l'aspect bi-dimensionnel (en couche) est important, une des nouvelles approches les plus prometteuses est la théorie de champ moyen dynamique pour les amas (CDMFT). Or, à température nulle, cette méthode est limitée par le fait que seulement de petits amas peuvent être solutionnés.
- Objectifs: Proposer une nouvelle méthode de solution numérique pour augmenter considérablement le domaine d'application de la CDMFT.
Méthodologie : Dans l'approche CDMFT, un amas est inséré de façon auto-cohérente dans un bain d'électrons sans interaction. Or, avec les algorithmes actuels à température nulle, il est aussi coûteux de traiter les électrons du bain que les électrons de l'amas. En utilisant des développements récents en informatique quantique, il devrait être possible d'appliquer une autre méthode de solution (Le groupe de renormalisation par la matrice densité) pour accélérer grandement la partie du problème qui implique le bain d'électrons. Il faudra se familiariser avec la mécanique quantique du problème à N-corps (théorie des champs), avec le groupe de renormalisation et avec plusieurs méthodes numériques avancées.
- Collaborateurs: B. Kyung (Assistant de recherche) et David Sénéchal (Prof.).
- Article de revue récent: